Addi Bâ werd geboren op 25th december 1916 in Pelli-Foulayabé, een Guinees dorp. Aan het begin van de Tweede Wereldoorlog meldde hij zich vrijwillig aan voor het Franse leger en werd ingelijfd bij het 12e regiment Senegalese Tirailleurs. Tijdens de laatste dagen van de Slag om Frankrijk werd zijn bataljon op 18 juni 1940 door Duitse troepen tegengehouden. Terwijl de meeste van zijn medesoldaten gevangen werden genomen, ontsnapte Addi Bâ met enkele van zijn kameraden met succes aan gevangenneming.

Hij vond onderdak in het dorp Tollaincourt dankzij de medeplichtigheid van de burgemeester en plaatselijke functionarissen, waaronder de politie. Hij werkte officieel als landarbeider, maar bleef in het verzet vechten tegen de Duitse bezetter. Nadat hij Marcel Arburger had ontmoet, een plaatselijke bewoner die zich onmiddellijk als verzetsman engageerde, begon hij joodse en gekleurde mensen naar Zwitserland te smokkelen.

Met zijn vriend Marcel Arburger werden zij de twee leiders van het burgerverzet in de regio. Addi Bâ richtte het eerste maquis van de Vogezen op, het "Camp de la Délivrance" (Bevrijdingskamp). Hij reisde door de regio om meer dan honderd Franse jongeren te rekruteren voor het verzet die wilden voorkomen dat ze in de Duitse verplichte werkverschaffing moesten werken.

In juli 1943 ontdekten Duitse soldaten de maquisverzetsgroep en dwongen de ontbinding ervan af. Addi Bâ en Marcel Arburger werden gearresteerd, gemarteld en later door de plaatselijke Feldkommandatur ter dood veroordeeld. Op 18 december werden Arburger en Bâ doodgeschoten.

Hoewel hij aanvankelijk vanwege zijn etnische achtergrond geen erkenning kreeg als verzetsheld, bleef zijn herinnering na de oorlog levendig in de regio. Zijn persoonlijke aantekeningen over de Koran, zijn reputatie en herinneringen van degenen die naast hem dienden, maakten van zijn leven een plaatselijke legende. Dankzij het werk van de inwoners van Tollaincourt ontving hij postuum de Franse verzetsmedaille 2003, bijna 60 jaar na zijn vriend Marcel Arburger.