Le commandant d'escadre Wheeler s'est engagé le 17 octobre 1940 à Ottawa et a été formé dans le cadre du programme d'entraînement aérien de l'Empire. Le 11 avril 1941, il reçoit ses ailes et le grade de Sous-lieutenant d'aviation dans l'Aviation royale du Canada. De 1941 à 1944, il gravit les échelons jusqu'au grade de commandant d'escadre. Au cours de cette période, il se voit décerner une DFC. La citation de sa récompense indique ce qui suit :

En avril 1942, Wheeler était à la tête d'une deuxième section d'une formation d'avions Boston chargée d'attaquer les docks du Havre. Malgré les tirs antiaériens très intenses et précis qui touchent son avion à plusieurs reprises, Wheeler poursuit son attaque. Immédiatement après avoir largué ses bombes, le moteur bâbord tomba en panne à cause des dégâts causés par les tirs antiaériens, et il fut contraint de quitter la formation et de suivre derrière. Perdant régulièrement de l'altitude, il ramena habilement l'avion endommagé à la base. Son habileté et sa persévérance ont largement contribué au retour en toute sécurité de l'avion et de son équipage. En septembre 1941, à basse altitude et sous le feu nourri de la défense antiaérienne, le Wing Commander Wheeler a attaqué et coulé un navire de DCA de 800 à 1000 tonnes qui escortait un convoi. Il a fait preuve d'un courage, d'une ardeur et d'un dévouement qui ont largement contribué au succès obtenu. Il a donné le bon exemple.

Le 15 février 1944, il participe à un raid de bombardement visant des travaux de construction à Flottemanville, situé à 25 km au sud-est de Cherbourg. Son avion est touché par des tirs antiaériens et s'écrase en direction de Cherbourg. Dans un premier temps, il a été porté disparu, mais par la suite, son décès et son enterrement au cimetière communal de Cherbourg ont été découverts.

Les archives du gouvernement du Canada détiennent undossier complet qui donne un aperçu de son service et de la façon dont sa famille a été informée de son décès sur plusieurs années. Ce dossier comprend également des lettres manuscrites adressées aux autorités canadiennes pour leur demander des informations.